是的，云服务器支持一键部署应用。多个证据表明，不同的云服务提供商和解决方案都提供了这一功能。
1. 腾讯云：腾讯云的蜂驰版轻量应用云服务器提供了一键部署功能，用户可以通过可视化管理控制台一键操作，自动完成基础资源的创建与管理，并支持多种开发平台和应用场景的一键部署。
2. 阿里云：阿里云的轻量应用服务器也提供了一键部署功能，适用于简单应用的快速搭建，如WordPress等静态网站和动态网站的一键部署。阿里云的Cloud Toolkit插件也支持将应用一键部署到容器服务Kubernetes上。
3. 华为云：华为云的容器引擎CCE服务支持一键部署，用户可以通过自动化工具快速使用华为云的容器服务能力。
4. 其他云平台：例如，Vercel支持一键部署前端应用和无服务器函数；CloudCone提供了一键式应用程序功能，允许用户轻松安装预配置的应用程序。
5. 通用解决方案：一些通用的自动化工具和脚本也可以实现一键部署，如基于Shell脚本的一键部署方案，以及通过Docker和容器化技术实现的一键部署。
云服务器确实支持一键部署应用，这大大简化了应用部署流程，提高了效率，降低了操作复杂性。
